El 15 de mayo 1618 el astrónomo alemán Johannes Kepler anunció su ley de la armonía celestial en su obra " ‘Harmonices Mundi’, donde da expresión matemática a las ideas platónicas sobre la correspondencia de los aspectos fundamentales de la materia con los cinco poliedros regulares.
Kepler afirma que si el cosmos es obra de una inteligencia nada en él puede ser resultado del azar. Todo debe tener un sentido, obedecer a una razón y ser comprensible. Es necesario buscar el orden inteligible que subyace tras la apariencia desordenada del mundo material. Este orden del cosmos es matemático
Según Platón el espacio, el aire, el fuego, el agua, y la tierra tienen estructura geométrica que se corresponde con los cinco poliedros regulares, los únicos posibles: dodecaedro, octaedro, tetraedro, icosaedro, cubo. La materia es en esencia geometría. Kepler, totalmente dentro del platonismo adapta este tema al movimiento de los astros.
Las órbitas de los planetas no pueden ser fruto del azar. Debe haber una proporción matemática entre ellas. No puede ser una casualidad que haya 6 planetas y, por tanto, 5 intervalos entre ellos. La semiesfera externa de la imagen representa la órbita de Saturno. Dentro de ella se inscribe un cubo, y dentro de éste la órbita de Júpiter. Dentro de ésta órbita, se inscribe un tetraedro. Y dentro de éste, se inscribe la órbita de Marte. Dentro de ésta, se inscribe un dodecaedro. Dentro de éste, la órbita de la Tierra. Esta a su vez lleva inscrito el icosaedro. Este a su vez lleva inscrita la órbita de Venus. Esta lleva inscrito el octaedro, que a su vez contiene inscrita la órbita de Mercurio.
Sin embargo, ante dificultades experimentales insuperables, Kepler al final abandonó la teoría porque se reveló incompatible con las observaciones del movimiento planetario.
Kepler retoma además una antigua idea de los pitagóricos y de Platón (República, 617b), ‘la música de las esferas celestes’ e intenta darle una compleja forma matemática. Cada planeta al moverse alrededor del sol produce un tono musical y la frecuencia de dicho tono varía en función de la velocidad angular de los planetas con respecto al Sol. Algunos planetas producen notas musicales más constantes, por ejemplo, la Tierra solo varía un semitono en una proporción equivalente a la diferencia entre una nota mi y un fa entre su afelio (lejos del sol) y su perihelio (cerca del sol). Venus varía en un intervalo aún más reducido. La astronomía se combina con la música y con la astrología:
“La Tierra canta Mi, Fa, Mi: Puede deducirse de estas sílabas que la miseria y el hambre (fa-mine) reinan aún en nuestro mundo”.
El resultado de todos estos movimientos ‘musicales’ de los planetas en los cielos es una polifonía cósmica inteligible, aunque no audible, con algunos tonos disonantes. Pero a medida que avanza la inmensidad del tiempo, los planetas tocan juntos en una concordancia cada vez más perfecta. La grandiosa sinfonía celeste evoluciona hacia la perfección, lo que quizás ya ocurrió en el momento de la creación. Incluso nuestro arte de cantar polifónicamente concordando muchas voces, afirma, es una imitación de esta música celestial.
Albert Einstein dijo: “Mi admiración hacia Kepler se explica porque yo, como él, siento respeto y asombro ante la armonía enigmática de la Naturaleza en que nacimos”.