A fines del siglo XIII un comerciante de Pisa llamado Bonacci envió a su hijo Leonardo a Arabia a cerrar negocios. El muchacho cumplió el encargo y volvió a Pisa meses después con el buen resultado de los negocios pero también con algo, fruto de su curiosidad, que a la larga fue mucho más valioso: el cero y la numeración arábiga.
Leonardo Pisano, llamado mucho después "Fibonacci" por ser figlio (hijo) de Bonacci, era un matemático aficionado que escribió en Italia varios libros, entre ellos el "Liber Abaci" en engañosa referencia a los abacistas, es decir los miembros del gremio medieval de los calculistas, que usaban el ábaco como herramienta.
El ábaco, cero cero
El ábaco permite manejar con bastante rapidez, dependiente de la habilidad del abacista, operaciones complejas moviendo piezas como perlas de un rosario a lo largo de barras de metal usadas como correderas. Pero el ábaco, y toda la matemática europea de la época, ignoraba el cero. La sola excepción era España, gracias a los árabes, que lo habían conocido en la India.
Como era de esperar, los abacistas rechazaron la innovación en un tiempo donde todo cambio parecía tener el diablo detrás, y durante otros dos siglos el ábaco siguió dominando el cálculo en Europa. Pero al final sus ventajas se impusieron, no solo en la matemática sino en la filosofía y en la tecnología, y en adelante los números arábigos y el cero tuvieron vía libre.
Los conejos no son inofensivos
El libro de Fibonacci contenía la solución de un problema en apariencia anodino, pero que se venía, por así decir, "con el cuchillo bajo el poncho": la serie de Fibonacci y con ella el número de oro.
El "problema de los conejos" está enunciado así: "¿Cuántas parejas de conejos tendremos a fin de un año si comenzamos con una pareja que produce a su vez otra pareja que procrea a los dos meses de vida?
La solución de Fibonaci es una pareja inicial, una al segundo mes, dos parejas al tercer mes, tres al cuarto mes; cinco al quinto; ocho al sexto; 13 al séptimo; 21 al octavo; 34 al noveno; 55 al décimo; 89 al décimo primero y 144 parejas de conejos al decimosegundo mes.
La serie de Fibonacci continúa indefinidamente, aunque no la reproducción de los conejos, que rápidamente encuentra un límite natural que no afecta a las matemáticas. Cada término es la suma de los dos anteriores. Por ejemplo: 89 es igual a 55 más 34.
Pero tiene otra particuaridad: dividiendo un término cualquiera por el anterior, a medida que crece la serie el cociente se aproxima cada vez más a un número fijo: 1,61803.....
Oro en las galaxias
Este número, el "número de oro" tiene una amplia historia que arranca en el átomo, sigue por el ADN por las plantas y los animales y vuela a las galaxias.
El número áureo, usado por los constructores de las pirámides de América precolombina y de Egipto, que está en las proporciones del partenón , en los cuadros de Leonardo Da Vinci y en las estatuas griegas de Fidias, también reposa en nuestros bolsillos en las dimens.